7 de agosto de 2016

La verosimilitud de las teorías

José Luis Ferreira

Debatiendo sobre cómo definir, si es posible, la verosimilitud de las teorías, el contertulio Héctor dice lo siguiente:
"Si conceptos como 'alto' o 'delgado' son siempre relaciones y remiten a una comparación para poder dotarse de significado, ¿por qué la 'verosomilitud' debiera ser diferente?"
Mi contestación:

Esta es una pregunta muy buena y, a la vez, muy mala. Muy buena, porque nos permite poner esto en perspectiva. Muy mala porque parece que ha sesgado el debate. Me explico. Cualquier concepto de "verosimilitud" no formalizado (vide infra) seguramente sea diferente a las relaciones "ser más alto" o "más delgado". A nada que haya más de una dimensión que considerar en el concepto de "verosimilitud" tendremos este problema. El número 3 es mayor que el 2, pero no podemos decir si el par de números (3,2) es mayor o menor que el (2,4), por lo menos no hasta que no hayamos definido el concepto "mayor que" para pares de números, y eso se puede hacer de maneras distintas, que ofrecerán comparaciones distintas. Una teoría puede aplicarse en más situaciones, otra ser más precisa en algunas, y así sucesivamente con otras características. Es muy posible que dos teorías no sean comparables con este criterio en la mano. De hecho, en Economía, donde hay muchas más teorías distintas y no del todo compatibles que, p.e., en Física (con la Relatividad y la Mecánica Cuántica), esta es la norma.

Así que no queda otra que ponderar las distintas componentes de lo que intervenga en el concepto de "verosimilitud". Para ello el contertulio David nos da la solución (en la línea de lo defendido por mí). Podemos desarrollar un modelo bayesiano formal en el que la verosimilitud sea la probabilidad tras aplicar Bayes usando como información la probabilidad de que cada observación sea cierta según cada una de las teorías (las probabilidades condicionales). Esto es el modelo teórico en donde realizar la operación de "verosimilitud" y con el que entender con rigor las definiciones y con el que entender la posibilidad del avance científico.

Como en cualquier otra teoría, la realidad del quehacer científico será menos nítida. No será siempre posible (de hecho, no lo será casi nunca) asignar probabilidades con tanta precisión, así que todo queda al ojo de buen cubero de los científicos. Por supuesto que habrá reglas y consensos. P.e., si con una teoría podemos predecir o manipular una parte de la realidad más y mejor que con otra, pues será más verosímil para esa parte de la realidad, aunque pueda serlo menos para otra. ¿Instrumentalista? Seguramente, pero en el buen sentido.

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