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¿Existe el problema de la inducción?


José Luis Ferreira

El argumento que presenta el problema de la inducción es, históricamente, el siguiente:

Observamos salir el sol cada día y presumimos que seguirá saliendo. Esto es un argumento inductivo y lo aceptamos porque ha funcionado bien en muchos otros ejemplos y aceptamos que seguirá funcionando. El argumento que justifica la inducción es, pues, circular.

En una entrada pasada me he referido a los argumentos circulares y he alertado contra meter en el mismo saco a los aparentemente circulares que a los circulares de verdad. ¿De qué tipo es la circularidad de la inducción? Sostendré que es solo aparente y para ello usaré un modelo formal en el que se justifica la inducción. Ya he hablado de él en más de una ocasión, pero creo que solo en comentarios o en las discusiones del Otto Neurath, se trata de la inferencia estadística.

Expliquemos un caso sencillo. Tenemos una urna con bolas. Sacamos una bola, que resulta ser blanca. Sacamos otra, que también es blanca. Seguimos así y a la enésima, que sigue siendo blanca decidimos que todas son blancas (es decir, que la siguiente que saquemos será también blanca). La inferencia estadística no dice que la siguiente será blanca con probabilidad 100%, sino que a medida que sacamos bolas y resultan ser blancas, la probabilidad de la hipótesis "todas las bolas son blancas" aumenta. Esto ocurre con los modelos de inferencia estadística clásico y bayesiano y ocurre con todo el rigor matemático. No hay circularidad.

Repasemos. El ejemplo es un modelo de aplicación de la inducción. La urna es la realidad (esa desconocida), la muestra de bolas son los datos (reales o aparentes) observados y la hipótesis "las bolas son blancas" son nuestra teoría acerca de esa realidad.

La inducción a que se refiere el problema que encabezaba la entrada es de la misma índole. No se afirma que la proposición "el sol saldrá mañana" esté establecida sólidamente por el argumento inductivo, sino que significa que la hipótesis "el sol saldrá mañana" cobra más valor (más probabilidad). Pero en realidad, en ciencia, tampoco es exactamente eso, sino que lo que dirá es que "el modelo o teoría científica que explica el movimiento de los astros del sistema solar" tiene más probabilidad de ser cierto gracias a los datos de que el sol ha salido cada día tal como el modelo predice y según ese modelo el sol saldrá también mañana.

Que el modelo de inferencia estadística sirva o no para entender la realidad es algo que no podemos deducir lógicamente y, como siempre, lo único que nos queda es mostrar su utilidad (inductivamente, claro). No hemos resuelto el problema del conocimiento, algo imposible lógicamente, pero sí hemos establecido que la inducción no tiene por qué ser un argumento circular e inválido.

Para una entrada posterior dejamos el problema de distinguir entre distintas teorías compatibles con los datos y que algunos llaman "el nuevo problema de la inducción".

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