Ir al contenido principal

El nuevo problema de la inducción


José Luis Ferreira

En una entrada anterior, y a modo de introducción para esta de hoy, hablé del problema de la inducción. Como prometí entonces, esta segunda será sobre "el nuevo problema de la inducción", que intentaré resumir a continuación.

Pongamos que tenemos unas observaciones y queremos construir una teoría basándonos en ellas. Por ejemplo, hemos observado las posiciones de los planetas en el cielo y formulamos el modelo heliocéntrico gobernado por las leyes de Kepler. Con ese modelo hacemos predicciones y encontramos que estas se cumplen con mayor precisión que las predicciones hechas con un modelo alternativo, por ejemplo, con el modelo geocéntrico con epiciclos.

Entendiendo la inducción como inferencia estadística, y usando, dentro de ella, el modelo bayesiano, diremos que, si partíamos de ambas teorías, a las que asignábamos ciertas probabilidades a priori de ser ciertas (p para la primera y 1-p para la segunda), la información de los nuevos datos, que eran más esperables con la primera que con la segunda, hace que nuestras nuevas probabilidades de aceptación de las teorías sean p' y 1-p', donde p' > p. Es decir, los nuevos datos, que son más compatibles con la primera teoría nos llevan, por la regla de Bayes, a aumentar nuestra confianza en esa primera teoría.

Hasta aquí la explicación bayesiana del principio de inducción, y a partir de aquí tenemos "el nuevo problema de la inducción". Todo el truco está en que hemos partido de dos teorías suficientemente distintas, pero podíamos haber tenido un punto de partida distinto, manteniendo las dos teorías anteriores y añadiendo una tercera: un modelo heliocéntrico gobernado por las leyes de Kepler hasta el solsticio de invierno de 2012. Si, como antes, asignamos unas probabilidades a priori para cada una de las tres teorías (q para la heliocéntrica de antes, r para la heliocéntrica hasta el solsticio y 1-q-r para la geocéntrica), los nuevos datos nos harán dar más probabilidad a las dos primeras (q' > q y r' > r) y quitársela a la última. Y ahí está la clave: los datos no distinguen entre las dos teorías heliocéntricas, solo entre ellas y la geocéntrica. Si hubiéramos tenido r (ambas igual de probables a priori), tras los datos tendríamos q' r' (ambas igual de probables a posteriori).

Sin embargo, muy pocos científicos tendrán por igual de buenas ambas teorías y desdeñarán la heliocéntrica con final a la profecía maya. ¿Por qué? La razón no puede estar en la aplicación del teorema de Bayes con los nuevos datos (por lo menos, no hasta el solsticio de invierno), sino en la especificación de las probabilidades a priori, que asignará muy poca probabilidad a la teoría heliocéntrica con final en el solsticio. La pregunta parece ser: ¿por qué preferimos asignar un bajo valor a priori a esa teoría? Al fin y al cabo, no tenemos datos que nos permitan decir que una de las dos teorías heliocéntricas es mejor que la otra. ¿O sí?

Pero la entrada se alarga. Dejaremos la discusión para una muy próxima ocasión. De momento, vayamos entendiendo y digiriendo este nuevo problema de la inducción.

Comentarios

  1. ¿No hay una cierta contradicción entre esta entrada y la otra anterior en que defendió que no hay hechos sin teoría? Es decir, ¿dos teorías distintas pueden tener los mismos hechos? ¿existen los hechos brutos?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. A la primera pregunta:

      -No defendía que haya hechos sin teoría, sino observación sin teoría.
      -No decía que sí, más bien hacía una aceptación momentánea para ver adónde nos llevaba eso y qué significado le podíamos dar.

      A la segunda pregunta:

      -Dos teorías pueden dar cuenta de los mismos hechos y ser observacionalmente equivalentes. Diferirán, entonces, en lo no observable. Si posteriormente eso no observable pasa a ser observado podremos elegir entre las teorías. Si no, no serán distintas a ningún efecto más que a que nos guste más una que la otra.

      A la tercera pregunta:

      -No sé qué es un hecho bruto.

      Eliminar
  2. Gracias por contestar. No lo tengo claro pero esperaré a ver si lo entiendo en la siguiente entrega.

    ResponderEliminar

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

¿Y si Fernando Simón, Santi Gª Cremades y Martínez Ron estuvieran equivocados?

31/05/2020

Entre las muchas consecuencias de la pandemia de COVID-19 que está padeciendo el mundo entero, una de ellas es que la ciencia se ha colocado en el trending topic de la agenda política y mediática. Con resultados extremos y multitud de grados intermedios: desde una confianza en ella que raya la fe religiosa hasta el desprestigio de que no sirve para nada. Estos últimos la acusan de que un día dice una cosa y otro día otra: que si iba a ser menos grave que la gripe común y luego más grave que la gripe española, que si los niños son vectores y luego que ni contagian ni se contagian, que si el virus se contagia en superficies y luego que no es así, etc.

El mito de la filosofía oriental (Andrés Carmona)

28/05/2016.
Roberto Augusto ha publicado recientemente un texto provocador criticando la historia de la filosofía estándar por considerarla eurocéntrica en tanto que meramente occidental y que ignora la filosofía oriental. Daniel Galarza ha respondido a su artículo, recibiendo otra respuesta del propio Roberto Augusto.

El Positivismo y sus críticas

Hasta el fin de agosto os dejo con reposiciones de mis entradas más leídas en este blog. Esta es la número 1.

El Positivismo (o materialismo o naturalismo) dice que todas las teorías que construyamos acerca de la realidad deben ser validadas lógica y empíricamente. Proposiciones no susceptibles de ser validadas deben ser rechazadas.

Hay posturas positivistas que van más allá de lo anterior en el sentido de que afirman más cosas. Son ideas de algunos positivistas en particular o de alguna corriente basada en el positivismo, como el empirismo lógico. No hablo de ellas ni las defiendo o ataco (no ahora). Me restringiré a la definición del primer párrafo.

Esto implica un cambio de línea de investigación muy importante respecto al no-positivismo. Así, se rechazarán hipótesis del tipo "acción divina" o "milagro" mientras no se encuentre evidencia para ello.

También se rechazarán apriorismos derivados de cualquier prejuicio o ideología. En las ciencias médicas y sociales…