16 de agosto de 2015

La verdad sea dicha

José Luis Ferreira

Esta entrada recoge un intercambio de comentarios en el blog A bordo del Otto Neurath.

Mi comentario:

Hablar del concepto de “verdad” haciendo de él un objeto de estudio nos lleva a lo siguiente:


1. Observamos en la realidad, o eso creemos, cosas (enunciados) a las que llamamos “verdad”.


2. Proponemos un modelo en el que seguirle la pista a posibles definiciones formales que puedan corresponder con la intuición de “verdad” dada en el punto 1 y encontramos dos tipos posibles de definiciones formales:

1.1  La primera es la definición de “proposición bien construida a partir de las premisas de un modelo formal”. Los teoremas de la lógica y las matemáticas de toda la vida.
1.2  La segunda es la definición de “hipótesis, ley, teoría, modelo,...” aceptable o válido por su utilidad para hacer predicciones sobre la realidad.

Mientras no nos liemos entre las distintas definiciones de los modelos y la intuición sobre la realidad iremos bien.

Jesús Zamora objeta:

Un teorema matemático no es “verdadero”, sin más, sino “deducible en un sistema” (propiedad sintáctica) o “satisfecho en todos los modelos del sistema” (propiedad semántica). Generalmente, se entiende por “verdad” en lógica lo segundo, no lo primero.
Con respecto a la “utilidad para hacer predicciones”, estamos hartos de usar hipótesis y modelos que son útiles para hacer predicciones, pero sabemos que son falsos, por lo tanto, la definición de “verdadero” no puede ser “que es útil para hacer predicciones”.

Mi aclaración:

El saber que es falso que la tierra sea redonda (está achatada, tiene campo magnético,…) no implica que no podamos dar un valor de verdad a la proposición que lo afirma. Lo que he querido mostrar es que no estamos en una situación muy distinta a cualquier otro concepto.
Tomemos la idea de “redondez”. Tenemos una idea intuitiva de que hay cosas redondas, pero somos filósofos, científicos, matemáticos y queremos indagar el tema. Nuestras pesquisas nos llevan a lo siguiente:

1. Hay una idea intuitiva de “redondez”.

2. En un modelo formal podemos definir una circunferencia, una esfera, una hiperesfera, un cilindro, un disco, una elipse y otras cosas más:

2.1  Nos quedamos con las esferas (en las distintas dimensiones) como ideal de redondez, aunque hemos visto que había otras opciones.
2.2  Ahora podemos ir a la realidad a ver cómo compaginamos ambas cosas y vemos que una moneda o una rueda no son esféricas (nuestro concepto formal de redondez), sino cilindros de poca altura. Podemos ahora discutir si estas definiciones son buenas para el propósito de hablar de “redondez”.

Podemos hacer lo mismo con otros conceptos abstractos e, incluso, con otros muy concretos. Dejo al lector que repita 1, 2, 2.1 y 2.2 para el concepto de “planeta”.
Los puntos anteriores se corresponden con los puntos en mi comentario sobre la verdad. No pretendo que llamemos verdad a lo que tratamos en cada punto, sólo que los tengamos en cuenta para no enredarnos y que cada cual aclare de qué está hablando.

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