30 de noviembre de 2014

Quince tesis sobre las teorías científicas


He aquí 15 tesis sobre las teorías científicas que resumen lo que creo es el estado de la cuestión desde los puntos de vista científico y epistemológico modernos. No me cabe duda que habrá filósofos, epistemólogos e incluso científicos que todavía anden con ideas antiguas o postmodernas, pero eso ya empieza a ser problema suyo, no de la ciencia ni de la epistemología.  Por supuesto, cada una de estas tesis requieren su desarrollo, aclaración y discusión. Habrá oportunidad de hacerlo en entradas posteriores o en los comentarios.

1. Sólo podemos deducir proposiciones lógicamente dentro de un sistema formal. La geometría euclídea en matemáticas, la relatividad restringida en física y el equilibrio general en economía son ejemplos de sistemas formales. También lo es la lógica proposicional a la que nos intentamos aproximar las más de las veces en nuestros discursos.

2. El sistema formal debe incluir definiciones precisas. Cosas como "esencia", "cosa en sí", "hecho puro" o "todo" no suelen estar bien definidas. Por ejemplo, lo "omnipotente" no está bien definido y no existe el "conjunto de todos los conjuntos".

3. No se pueden usar conclusiones obtenidas en un sistema formal para otro sistema formal, a no ser que uno esté incluido en el otro. No formalmente, por lo menos.

4. Los sistemas formales se pueden ampliar para "saltar del sistema" a lo Gödel. Esto no completa el sistema.

5. Una teoría es un sistema formal en el que se describen objetos y reglas de inferencia para las relaciones entre ellos. En el lenguaje de la teoría se pueden describir muchas posibles relaciones entre los objetos. La teoría elige, de entre todo lo que se puede enunciar en el lenguaje de la teoría, sólo unas cuantas de las relaciones como las "que son el caso". Eso se hace, por ejemplo, a través de teoremas que parten de postulados que se exige al sistema, como los que subyacen a la definición de equilibrio. Podemos llamar a esto "principio de falsabilidad".

6. "Lo que es el caso" tendrá una interpretación si la teoría ha de ser interesante. Puede ser una interpretación positiva, una normativa, adscritptiva, exhortativa, etc. Para algunas ciencias solo cabrá alguna de estas interpretaciones.

7. Una teoría "diseñada" para ser descriptiva y una teoría "diseñada" para ser normativa pueden hablar, formalmente, de los mismos objetos, pero sólo si establecen los mismos postulados acerca de las relaciones entre ellos podrán ser conmensurables. En ese caso serán, formalmente, la misma teoría y la interpretación será algo así como "todo lo que es, debe ser". Mientras lo descriptivo y lo normativo no coincidan de esa manera, las teorías "diseñadas" para cada interpretación serán sistemas distintos y no podrán deducirse proposiciones de una en la otra.

8. La realidad no es una teoría ni un sistema formal, que sepamos. Tampoco es posible saltar lógicamente de la realidad a la teoría y viceversa. Lo que podemos hacer es establecer homomorfismos entre lo que vemos en la teoría y lo que creemos ver en (alguna parte de) la realidad. No nos consta que "todo lo real sea racional", aunque bien podría serlo. Aún si lo fuera, no sabemos qué sistema formal es la realidad.

9. Que algunas teorías (y no solo teorías, sino también actos instintivos, aprendidos no se sabe cómo,...) sirvan para establecer este homomorfismo es una cuestión que se dilucida en la práctica, en lo que (creemos que) está pasando en la realidad cuando interactuamos con ella según la teoría. Si con la teoría llegamos a la Luna, algo de homomorfismo tendrá con alguna parte de la realidad.

10. La inferencia estadística nos ofrece un modelo en el que se deduce lógicamente cómo se puede incorporar la información imperfecta en la aceptación de un modelo.

11. El problema de la realidad exterior se soluciona de manera práctica: no sabemos hacer otra cosa que actuar como si existiera. Si no existe y es una ilusión, lo que aprenderemos será acerca de esa ilusión.

12. El problema de las otras mentes no tiene más solución que la aplicación del test de Turing.

13. El problema de la inducción, entendido, como debe ser, en términos probabilísticos, lo resuelve el modelo de la inferencia estadística (o los modelos, porque hay dos, el clásico y el bayesiano).

14. No existe "el problema de la inducción" en el mismo sentido que no existe “el problema de contar”. El sistema formal de los números naturales ofrece el modelo que justifica el “contar” con sus complicaciones de la multiplicación y otras más. De igual manera el modelo de inferencia estadística ofrece el modelo para la inducción. El paso del modelo a la realidad (y viceversa) en ninguno de los dos casos se puede establecer con rigor lógico.

15. El falsacionismo y el verificacionismo son, lógicamente hablando, exactamente la misma cosa. Sólo hace falta aceptar un posible grado de error en la teoría o en la información aportada por el dato que verifica o que falsea. Recuérdese que la teoría puede enunciar muchas cosas, pero solo acepta algunas. Encontrar datos que caigan en lo que "es el caso" supone no encontrar datos en lo que "no es el caso" y viceversa. Esto no implica que las probabilidades de verificar la teoría sean las mismas si uno busca activamente un grupo de hechos para falsar o para verificar. Tampoco lo es si busca uno y no otro tipo de hechos para verificarla.

Dejaremos para otra ocasión lo que puedan ser los programas científicos, la manera en que se organiza la ciencia y si son los epistemólogos o los científicos los que han aportado soluciones a esos problemas.

José Luis Ferreira

4 comentarios:

  1. Lo real no es racional. Existen números irracionales, imaginarios, negativos. Pi es irracional, pero es perfectamente real ¿verdad?

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    1. Muy bueno.

      Pero antes de que alguien no lo pille aclaremos que son distintas acepciones de las palabras "racional" e "irracional".

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  2. Sobre "el conjunto de todos los conjuntos": En Álgebra y Análisis matemático se suele definir como tal al espacio vectorial dado, pues engloba a todos los posibles conjuntos de vectores que se pueden hacer. También hay conceptos de los que es difícil dar una descripción precisa, y no se consiguió en varios casos hasta principios de este siglo.

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  3. Estas confundiendo conceptos. Un espacio vectorial es un conjunto pero no es precisamente el conjunto de todos los conjuntos. pues, no se contiene a si mismo. En general los espacios vectoriales son una noción menos general de conjunto y tienen más estructura como estar bien definido para la suma y ponderación por escalar.

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